因为吉林省是因吉林市而得名的。
吉林市，别称“北国江城”，吉林省辖地级市，是国家历史文化名城，吉林省因吉林市而得名，吉林市因雾凇而得名。吉林是吉林省原省会，因明清沿江建有吉林船厂城，故吉林市又被称为“船厂”、“江城”、“北国江城”、京剧第二故乡。
吉林市历史沿革
1727年，置永吉州，州治吉林城。
1747年，改永吉州为吉林厅。
1881年，吉林厅升为吉林直隶厅，次年又升为吉林府。
1913年，吉林府改称吉林县。
1929年，吉林县改称永吉县，同时设立吉林市政筹备处。
1945年10月，在中共吉林市委组织下成立吉林市政府。11月，成立吉林省政府，省会设在吉林市。
1948年3月9日，中共解放吉林市。3月10日，中共吉林省政府迁至吉林市，3月23日，成立吉林市人民政府。
1954年9月27日，吉林省人民政府迁出吉林市，省会迁至长春市。
1968年3月，成立吉林市革命委员会。1980年撤销吉林市革命委员会，恢复吉林市人民政府。
以上内容参考百度百科-吉林
吉林市能和省同名是因为先有的吉林市，成为一个省属于偶然。
当吉林成为一个法定城市的时候，还根本没有吉林省。清朝末年的时候，设立了吉林府。伪满洲国时期，成立了伪吉林省公署，治所就在吉林市。1945年8月，日本战败投降，国民党成立“吉林地方治安维持会”，后来又成立了吉林省政府和吉林市政府。
新中国成立后，延续了民国的叫法，成立吉林省，省会也在吉林市。 1954年9月27日，吉林省人民政府迁出吉林市，省会迁至长春市。
吉林市的名字：
吉林市和浑江曾向国家地名委员会申请更名，改为松花江市和长白山市，国家同意改为松江市和白山市。
吉林市不同意要求遵照历史原则保留吉林市将吉林省改为松江省，国家理论同意，但考虑省改名，各级机关都得进行改动耗费巨大，建议不作更改，所以现在省市依旧重名，浑江改成了白山。
吉林市能和省同名是因为先有的吉林市，成为一个省属于偶然。
当吉林成为一个法定城市的时候，还根本没有吉林省。清朝末年的时候，设立了吉林府。伪满洲国时期，成立了伪吉林省公署，治所就在吉林市。1945年8月，日本战败投降，国民党成立“吉林地方治安维持会”，后来又成立了吉林省政府和吉林市政府。
新中国成立后，延续了民国的叫法，成立吉林省，省会也在吉林市。 1954年9月27日，吉林省人民政府迁出吉林市，省会迁至长春市。
吉林市的名字：
吉林市和浑江曾向国家地名委员会申请更名，改为松花江市和长白山市，国家同意改为松江市和白山市。
吉林市不同意要求遵照历史原则保留吉林市将吉林省改为松江省，国家理论同意，但考虑省改名，各级机关都得进行改动耗费巨大，建议不作更改，所以现在省市依旧重名，浑江改成了白山。
