老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于正二十面体和正二十面体的体积公式的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享正二十面体以及正二十面体的体积公式的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
求正二十面体的平面展开图!
如下图：
正二十面体由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体。
体心到每个顶点的距离（外接球半径）=
体心到每个面的中心的距离（内切球半径）=
体心到每条棱的中点的距离（切棱球半径）=
扩展资料性质：
1、正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。
2、正二十面体的外心、内心、内棱心重合的点称为该正二十面体的中心。
3、正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。
4、连线经过正二十面体的中心的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正二十面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。
5、正二十面体的对棱、对面都平行。
正二十面体的体积公式
V正二十面体=(15+5√￣5)/12×a^3（其中a为棱长，下同）
接正十二面体
在平面上，正多边形内接到圆时，边数越多，占圆面积的百分比就较高；而在三维空间中，这个规则却不能推广——当正十二面体和正二十面体内接到一个球时，前者约占66.4909%，后者仅占60.5461%。某些病毒，如疱疹病毒科，拥有正二十面体的衣壳。
正二十面体：20面\12顶点\30棱
若正二十面体的中心为(0,0,0)，外接球半径为1，各顶点的坐标为{(±m,0,±n),(0,±n,±m),(±n,±m,0)}，其中m=(√￣(50-10√￣5))/10，n=(√￣(50+10√￣5))/10。
特征系列：3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3
正二十面体的简述
正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。
END，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！
